Fläche berechnen eines Rechtseckes das rechtwinkeliges Dreieck dran hat

Aufrufe: 430     Aktiv: 17.07.2021 um 10:29
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Wie würdet ihr hier die Fläche berechnen? 
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Tja, es ist ja ein Trapez, d.h. damit würde ich anfangen, also $A=\ldots$.
Das Problem liegt nun darin, dass die schräge Seite rechts gleich lang bleiben soll, während sie immer schräger wird.
Demnach wird die Höhe $h$ des Trapezes immer kleiner, wenn $x$ größer wird. Also: $h$ hängt von $x$ ab.
Das musst Du dann in Deiner Formel für den Flächeninhalt berücksichtigen - Du brauchst eine Nebenbedingung.

Viel Erfolg!
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A= ((a+c)*h/2d somit ((100+70) * h) / 2 ..... h hab ich aber nicht. Das kann ich sicher irgendwie berechnen nur wie irgendswas mit Sinus, Cosinus oder Tangens und dem 90 Grad Winkel nur wie genau

kann sein sin(90)=100/gesuchte Größe also umgeformt 100/sin 90 =100 also 170*100/2 = 8500

Nein es müssten 8.108,48 rauskommen

Ich hab eine komische Formel auf die ich nicht weiß wie man kommen soll und ich selber nie gekommen wäre:

(x+70)*Wurzel aus (100^2-(x-70)^2)/2

dadurch wollte ich sie mir selber erarbeiten, aber irgendwie stehe ich an   ─   userc9e495 16.07.2021 um 22:55
ich schreibs dir in die Lösung :)
   ─   fix 16.07.2021 um 23:30
Weil Du rechts nur eine Seite gegeben hast, hilft Trigonometrie nicht weiter. 90° ist beim Sinus genau der Winkel gegenüber von der Hypotenuse, also bringt der nichts, Du brauchst einen der beiden anderen oder eine zweite Seite. In den Nenner gehört beim Sinus übrigens immer die Hypotenuse, also hätte die 100 in den Nenner gemusst. Und der 90°-Winkel hat keine Gegenkathete...

Deshalb geht nur Pythagoras. Aber das wurde ja schon fix erklärt, anstatt erstmal einen Tipp zu geben...   ─   joergwausw 17.07.2021 um 10:29

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Moin,
ich würde das erstmal in 2 Teile unterteilen, nämlich ein Rechteck mit Seitenlängen 70 und h (die linke Seite des Trapezes), und ein rechtwinkliges Dreieck mit Seitenlängen h, x-70 und 100. Daraus folgt \(A_{gesamt}=70h+\frac{1}{2}h(x-70)\). Jetzt kann man h ausklammern und über den Satz des Pythagoras ermitteln: \(h=\sqrt{100^2-(x-70)^2}\). Wenn man das nun einsetzt erhält man \(A_{gesamt}=\frac{1}{2}\sqrt{100^2-(x-70)^2}\cdot (x+70)\)
LG
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