Es geht um diese Aufgabe:


Ich habe für folgende Matrix berechnet:

0  1
1  0

Jetzt will ich  bestimmen und bin mir da unsicher. Ich hab mich am Skript orientiert, wo folgendes Beispiel für eine Basiswechselmatrix vorgerechnet wird:


Wenn ich dieses Vorgehen 1 zu 1 auf die Aufgabe übertrage, komm ich für S auf 
1  0
0  1
weil das ja die neuen (Standard-)Basen sind. 
Invertiert ergäbe das die gleiche Matrix, aber was wäre mein A? Mein Kommilitone sagt, das Beispiel aus dem Skript sei ungeeignet und man brauche folgende Formel:


Da weiß ich nicht, was mein Denkfehler ist bzw. wie ich ich und  bestimmen würde.

Kann mir jemand weiterhelfen?