Induktionsaufgabe, Verständniss

Erste Frage Aufrufe: 313     Aktiv: 04.01.2023 um 15:50

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Hallo,
die Aufgabe ist wie folgend (Lösung). An der Stelle, wo aus der Potenz -3^2n+2 = -9 * 3^2n gemacht wird, bin ich mir unsicher. Müsste es nicht +9 * (-3^2n) sein? Den letzten Rechenschritt verstehe ich komplett nicht. wurde hier Faktorisiert? Wo ist die 24 hin? Was ist hier passiert? Die Begründung für das Ergebnis ist dann wieder verständlich. Falls jemand mehr durchblick hat, würde ich mich wirklich über einen Tipp freuen :).
LG


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Ich weiß nicht wie Du darauf kommst, dass bei der ersten Stelle aus dem minus ein plus werden sollte.
Und am Ende: Kannst Du überprüfen, indem Du in der unteren Zeile ausmultiplizierst und dann die obere erhälst. Es wurde hier geschickt sortiert um die Ind. Vor. einzubringen, wobei die Kenntnis von $24=8\cdot 3$ hilfreich ist.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.36K

 

Wäre an der ersten Stelle nicht dann besser das ganze in Klammern zu schreiben also: 25 * 5^2n - (9 * 3^2n) ? Vielen dank für den Tipp für den letzten Schritt!   ─   userd69449 04.01.2023 um 15:44

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