Analysis - Fehler in der Lösung ?

Erste Frage Aufrufe: 36     Aktiv: vor 2 Tagen, 2 Stunden

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Hallo, ich habe eine Verständnisfrage zur Lösung der folgenden Aufgabe:

Die Aufgabe lautet:
f(t) ( t in Jahre, f(t) in Millionen) beschreibt die Zahl der Einwohner in Deutschland seit dem Jahr 1995. 
Interpretieren Sie f(6) - f (5,5) / 6 - 5,5 = - 0,1. 

Die Lösung fängt wie folgt an: f`(6) = - 0,1 bedeutet, (...)

Ist f'(6) ein Druckfehler ? Mir ist nicht bekannt, dass man durch den Differenzenquotient - wie in der Aufgabe ersichtlich -  die erste Ableitung - wie in der Lösung beschrieben -  einer Funktion erhält. 

MFG


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gefragt

Punkte: 12

 

bist du sicher, dass es sich um die Antwort auf diese Frage/den Teilbereich davon und nicht eine weitere handelt. z.B. könnte die Aufgabe weitergehen, ... berechnen sie die erste Ableitung an der Stelle 6 und vergleichen Sie... wenn man den Rest der Erklärung hätte, ließe es sich besser beurteilenschreibst, (du könntest eiin Foto hochladen)   ─   honda vor 2 Tagen, 3 Stunden
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1 Antwort
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Da hast Du recht, man weiß hier nicht, dass f'(0.6)=-0.1 ist. Nach einem Druckfehler sieht das aber auch nicht aus, also vermutlich eine falsche Erklärung. Hängt aber auch davon ab, wie die Lösung weitergeht.
Jedenfalls gut, dass Du diese Lösung kritisch siehst.
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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 20.5K

 

Die Lösung lautet: f'(6) = - 0,1 bedeutet, dass bei gleich bleibender Änderung wie im Jahr 2001 die Bevölkerung um 0,1 Mio. Einwohner pro Jahr abnehmen wird.

Vielleicht handelt es sich auch hierbei um ein Druckfehler in der Aufgabe.
  ─   hundertwasser vor 2 Tagen, 3 Stunden

Gegen die Aussage als solche ist nichts zu sagen. Sie suggeriert aber, dass die -0.1 aus der Angabe zum Differenzenquotienten kommt, und das gibt einen falschen Eindruck. Ist das aus einem Schulbuch?
Druckfehler würde ich etwas nennen, wenn ein Zeichen falsch ist. Hier ist aber mehr falsch, daher wird hier jemand nicht richtig nachgedacht haben beim Schreiben. Sollte nicht vorkommen, tut es aber manchmal.
  ─   mikn vor 2 Tagen, 2 Stunden

falsche Erklärungen findet man in Schulbüchern eher selten (falsche Lösungen und Druckfehler schon häufiger). Was aber oft passiert ist, dass Aufgaben an neue Lehrpläne (alle 5 Jahre) angepasst werden und dabei unlösbare (z.B. weil kein GTR mehr) neu formuliert. Dabei passiert es schon mal, dass Aufgabe und Lösung nicht richtig zusammenpassen. Aufmerksame Lehrer geben die dann nicht auf oder weisen darauf hin.   ─   honda vor 2 Tagen, 2 Stunden

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