4-Felder Tafel

Aufrufe: 666     Aktiv: 20.04.2020 um 22:39
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Wie krieg ich bei b) P(A) oder P(B) raus oder irgendein weiteres Feld, meinetwegen auch irgendeine Schnittmenge

Mein bish. Ansatz:

P(A|B) = 1%

P(A|B nicht) = 7%

P(B|A) = 90%

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Punkte: 166

 
Ist das bild vollständih? Sehe es irgendwie nur zur hälfte. Dann könnte ich dir helfen   ─   markus_01 20.04.2020 um 22:04
das ist vollständig   ─   bukubuku 20.04.2020 um 22:16
Habe es jetzt über den Browser angeschaut und hoffe, meine 4-Felder-Tafel stimmt. Welchen Ansatz brauchst du? P(A|B) ist 0,01, P(A nicht|B) idt 0,9 und P(A|B nicht) ist 0,07.

Dabei ist P(A) sterben und P(A nicht) nicht sterben. P(B) ist angeschnallt und P(B nicht) ist nicht angeschnallt. Die Summe aus P(A) und P(A nicht), B analog, ergibt 1. Die 1 schreibst du dir in der 4 Felder-Tafel ganz unten rechts hin, siehe Bild. Danach addierst du deine Wahrscheinlichkeiten horizontal bzw vertikal.

Das heisst, du addierst deine 0,01 und 0,07, die du gegeben hast, vertikal und schreibst das Ergebnis, 0,08 unten hin. Das ist deine wahrscheinlichkeit für P(A). Jetzt nimmst du dir die 1,0 und überlegst, wie viel „Wahrscheinlichkeit“ dir von der 0,08 zur 1,0 fehlt. Das ist dein P(A nicht). Dann kannst du horizontal gehen. Du hast P(A|B) = 0,01 und P(A nicht|B)=0,9. addierst du wieder und schreibst dein ergebnis daneben. Jetzt überlegst du wieder, wie viel dir zur 1 fehlt und schreibst das drunter. Dann fehlt dir nur noch eine wahrscheinlichkeit, nämlich P(A nicht|B nicht). Und überlegst einfach, wie gross die wahrscheinlichkeit dafür sein muss(rechnen!!) wenn gilt: P(A|B nicht)=0,07+ P(A nicht|B nicht) = P(B nicht) = hast du dir ausgerechnet.

Hoffe du weisst was ich meine, lad gerne deine Lösung hoch, ich schaue drüber.   ─   markus_01 20.04.2020 um 22:28
Bild geht leider nicht, hoffe du weisst trotzdem was ich meine.   ─   markus_01 20.04.2020 um 22:29
Hätte dir gerne ein Bild hochgeladen um dir meine Gedanken zu verdeutlichen, wenn wir 4 Felder Tafeln schon hattet, sollte das kein Problem sein. Ansonsten Youtube   ─   markus_01 20.04.2020 um 22:39
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1 Antwort
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Es gilt

\(\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=0,01\) und \(\frac{P(A\cap B)}{P(A)}=0,9\)

Durch Umstellen nach \(P(A\cap B)\) erhält man \(0,01P(B)=0,9P(A)\), also \(P(B)=90P(A)\). Nun kann man den Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit benutzen:

\(P(A)=P(A|B)P(B)+P(A|B^c)(1-P(B))\).

Da kannst du jetzt \(P(A|B),P(A|B^c)\) und die Formel für \(P(B)\) einsetzen und nach \(P(A)\) umstellen. Damit kriegst du dann auch den Rest raus. Einen einfacheren Weg sehe ich leider nicht.

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Bester Mann!   ─   bukubuku 20.04.2020 um 22:23
Ist aber keine hier geforderte 4 Felder Tafel, du kannst mir gerne deine Einzelergebnisse in die Kommis schreiben, dann vergleichen wir :)   ─   markus_01 20.04.2020 um 22:33

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