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da ja R={ } wie du schon selbst gesagt hast, ist R asymmetrisch
die leere menge erfüllt oft mehrere sachen die ein bisschen widersprüchlich klingen, dabei musst du sachen wie symmetrie oder asymmetrie manchmal einfach nur als definition betrachten. da die leere menge normalerweise eh immer ein uninteressanter fall ist, macht man dafür normalerweise keine gesonderten definitionen der eigenschaften, weshalb dann eben solche komischen dinge passieren
beispielsweise ist { } (als menge) auch offen und abgeschlossen
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b_schaub
Student, Punkte: 2.33K
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in der aufgabe gehts quasi darum, die definition wirklich zu verstehen (manchmal hilft intuition nicht weiter)
beispielsweis symmetrisch: dafür müsste ja gelten xRy=> yRx ; da es ja aber gar kein xRy gibt, gibt es auch ein tupel, das die definition von symmetrisch nicht erfüllt, insofern ist R symmetrisch ─ b_schaub 12.05.2020 um 18:12
beispielsweis symmetrisch: dafür müsste ja gelten xRy=> yRx ; da es ja aber gar kein xRy gibt, gibt es auch ein tupel, das die definition von symmetrisch nicht erfüllt, insofern ist R symmetrisch ─ b_schaub 12.05.2020 um 18:12
Transitiv ist sie auch.
Aber reflexiv kann eine leere Menge niemals sein, oder? ─ lily10 12.05.2020 um 18:36
Aber reflexiv kann eine leere Menge niemals sein, oder? ─ lily10 12.05.2020 um 18:36
ja genau, reflexiv könnte sie nur sein, wenn die quellmenge leer wäre - in diesem fall ist ja aber die quellmenge die natürlichen zahlen also nicht leer und deswegen nicht reflexiv
─
b_schaub
12.05.2020 um 18:39
Daraus folgt ja, dass R auch antisymmetrisch ist.
Wie zeige ich dann, ob R eventuell auch reflexiv, symmetrisch und /oder transitiv ist? ─ lily10 12.05.2020 um 18:09