Substitution $u=2x+4$, partielle Integration und den trigonometrischen Pythagoras $\sin^2(x)+\cos^2(x)=1$ benutzen.

Zur Integration siehe cauchys Antwort, zur Vereinfachung:
Benutze: $\frac12\sin 2y =\sin y\cos y$ mit einem geeigneten $y$. Anzumerken ist noch, dass man Konstanten, die addiert werden, auch einfach weglassen kann, weil ja eine Stammfunktion nur bis auf eine beliebige additive Konstante bestimmt werden, und da man sowieso +C hat, sind die eh alle berücksichtigt.

Noch ne Variante zur Integration: Benutze $\cos 2u =2\cos^2u-1$ (Additionstheorem plus trig. Pythagoras), schreibe damit das Integral um in eines nur mit $\cos$ (also ohne $\cos^2$), damit kommt man ohne partielle Integration aus.