Vereinfachung der gezeigten aufleitung

Aufrufe: 49     Aktiv: 21.12.2021 um 08:47

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Guten Tag liebe Mathefragen Community, sorry dass ich die Frage so direkt stelle ohne jeglichen Lösung oder Gedankenweg, nur habe ich bei ein Blatt alle Aufleitungen selbst verstanden, nur verstehe ich diese aufleitung nicht.
Ich will auch keine Lösung nur den ersten Schritt wissen wie ihr die aufgabe beginnen würdet, die funktion lautet wie folgt:


Nun habe ich auch eine frage zu eine bestimmten vereinfachung:

was mit was wurde vereinfacht?

Glaube wenn ich die Fragen beantwortet bekomme, kann ich die Aufgabe direkt demnächst beginnen und Lösen!
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Student, Punkte: 34

 
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2 Antworten
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Substitution $u=2x+4$, partielle Integration und den trigonometrischen Pythagoras $\sin^2(x)+\cos^2(x)=1$ benutzen.
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Selbstständig, Punkte: 17.87K

 

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Zur Integration siehe cauchys Antwort, zur Vereinfachung:
Benutze: $\frac12\sin 2y =\sin y\cos y$ mit einem geeigneten $y$. Anzumerken ist noch, dass man Konstanten, die addiert werden, auch einfach weglassen kann, weil ja eine Stammfunktion nur bis auf eine beliebige additive Konstante bestimmt werden, und da man sowieso +C hat, sind die eh alle berücksichtigt.

Noch ne Variante zur Integration: Benutze $\cos 2u =2\cos^2u-1$ (Additionstheorem plus trig. Pythagoras), schreibe damit das Integral um in eines nur mit $\cos$ (also ohne $\cos^2$), damit kommt man ohne partielle Integration aus.
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Lehrer/Professor, Punkte: 20.5K

 

danke dir!   ─   yutowastaken 21.12.2021 um 08:47

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