Divergenz von Reihen - Cauchy

Aufrufe: 67     Aktiv: 31.07.2022 um 13:48

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Hallo,

ich habe die Reihen 1/2k und 2/k mithilfe des Cauchy-Kriteriums auf Konvergenz untersucht. Dabei habe ich die Folge der Partialsumme hn berechnet und dann mit dem Betrag von h2n - hn gearbeitet. Durch Abschätzungen bin ich zu dem Schluss gekommen, dass die Differenz der beiden Folgen für beide Reihen größer als ein fester Wert (für 1/2k der Wert 1/4 und für 2/k der Wert 2) ist. Damit ist das Cauchy Kriterium widerlegt, da ein fester Wert nie kleiner als jedes beliebige Epsilon > 0 sein kann. Stimmt das so?

EDIT vom 31.07.2022 um 13:48:


Habe hier meine Rechnung nochmal hochgeladen. Stimmt das so?
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Punkte: 20

 

lade doch vielleicht ein Bild deiner Rechnung hoch, dann ist auch die Notation besser verständlich   ─   fix 30.07.2022 um 16:04
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