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Aufrufe: 711 Aktiv: 03.02.2021 um 11:18

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Hi, laut der Aufgabe ist diese Aussage falsch, aber eigentlich müsste das doch richtig sein.
Hat einer eine Begründung warum das falsch ist?

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gefragt 02.02.2021 um 21:49

anonymeeb14
Punkte: 15

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42 · Answer 1 · 2021-02-03T00:53:52Z

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Um

$\ln(e^{w})$ zu berechnen, muss man den Repräsentanten von

$w+2\pi\mathbb{Z}$ im Streifen

$\{ w \in \mathbb{C} \vert - \pi < Im(w) \le \pi\}$ nehmen.
Der entsprechende Repräsentant von

$5+8j$ im Streifen wäre

$5+(8-2\pi)j$ und somit ist

$\ln(e^{5+8j}) = 5+(8-2\pi)j$ .

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geantwortet 03.02.2021 um 00:53

42
Student, Punkte: 7.13K

Könnte man auch 5 - 8j sagen? ─ anonymeeb14 03.02.2021 um 07:34

Es ist

$\ln(e^{5+8j}) = 5+(8-2\pi)j$ und nicht

$5-8j$ oder irgendeine andere Zahl. Du scheinst den komplexen Logarithmus noch nicht verstanden zu haben. Schau dir am besten noch mal genau die Definition an. ─ 42 03.02.2021 um 11:18

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