Ln Funktion, Wahr oder Falsch

Aufrufe: 72     Aktiv: 03.02.2021 um 11:18

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Hi, laut der Aufgabe ist diese Aussage falsch, aber eigentlich müsste das doch richtig sein.
Hat einer eine Begründung warum das falsch ist?


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Um \( \ln(e^{w}) \) zu berechnen, muss man den Repräsentanten von \( w+2\pi\mathbb{Z}\) im Streifen \( \{ w \in \mathbb{C} \vert - \pi < Im(w) \le \pi\} \) nehmen.
Der entsprechende Repräsentant von \( 5+8j \) im Streifen wäre \( 5+(8-2\pi)j \) und somit ist \( \ln(e^{5+8j}) = 5+(8-2\pi)j \).
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Könnte man auch 5 - 8j sagen?   ─   marcel1104 03.02.2021 um 07:34

Es ist \( \ln(e^{5+8j}) = 5+(8-2\pi)j \) und nicht \( 5-8j \) oder irgendeine andere Zahl. Du scheinst den komplexen Logarithmus noch nicht verstanden zu haben. Schau dir am besten noch mal genau die Definition an.   ─   anonym 03.02.2021 um 11:18

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