Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung

Erste Frage Aufrufe: 135     Aktiv: 05.02.2024 um 21:23

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ich hab keine ahnung davon wie man die lösungsmenge bestimmt, kann mir jemand helfen?
klammern ausrechnen und die x werte auf eine seite rüberbringen ist am schwersten
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Herzlich Willkomen auf mathefragen.de!

Hast du eine spezielle Gleichung zu der du die Lösungsmenge bestimmen sollst? Wenn ja, hilft es uns Helfern dabei wenn du die Aufgabe mitlieferst und im Idealfall deine eigenen Überlegungen dazu gleich mit.

Prinzipiell erkennt man (wie bei vielen Dingen in der Mathematik) anhand der Bezeichnung, was beispielsweise mit "Lösungsmege" gemeint ist. Eine MENGE von LÖSUNGEN einer Gleichung. Mengen werden in der Regel mit Großbuchstaben bezeichnet. Sie können Elemente enthalten, welche in deinem Fall die Lösung(en) einer Gleichung sein soll(en). Die Elemente werden in geschweifte Klammern gesetzt und mit einem Semikolon (wichtig, kein Komma!) getrennt. Man schreibt z.B.: \[L=\{5\}\]

wenn $x=5$ die Gleichung löst. Oder:
\[L=\{-3;1\}\]

wenn $x_1=-3$ und $x_2=1$ beides Lösungen für ein und dieselbe Gleichung sind. Die Lösungsmenge kann auch keine Elemente enthalten. In diesen Fall spricht man von der "leeren Menge" und man schreibt entweder $L=\emptyset$ oder $L=\{\}$.

Wie man die Lösungen einer Gleichung ermitteln kann, hängt von der Art der Gleichung ab. Das was du meinst ist sicherlich Äquivalenzumformung bei linearen Gleichungen, wo man alle Terme mit $x$ auf die eine und alle Terme ohne $x$ auf die andere Seite bringt, um zu versuchen, dass am Ende da steht $x=\ldots$ . Wie gesagt, wenn du dabei Probleme haben solltest, lade gerne ein Beispiel hoch. Gehe dazu auf "Frage bearbeiten". Wie man die Lösungsmenge $L$ am Ende nach der Rechnung dann aufschreibt, solltest du jetzt aber erstmal wissen.

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