Wie kann man diese Gleichung lösen oder umformen?

Erste Frage Aufrufe: 402     Aktiv: 25.10.2020 um 20:15
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Ich habe eine Gleichung, die mir Kopfzerbrechen bereitet.

y=(x^((10/3)+(-0,01*LOG10(10,75703-x))))


1) wenn x gegeben ist, ist die Gleichung soweit kein Problem. Ich setze ein und erhalte eine Lösung. So z. B. ist die Lösung für x = 9,5  dann y = 1811,787915.

2) Nun aber mein Problem, die Umstellung. x ist unbekannt, aber y ist gegeben.

1811,787915=(x^((10/3)+(-0,01*LOG10(10,75703-x))))

Die 9,5 für x müssten sich also hier errechnen lassen, nur wie?
Ich bin der Meinung, geht der eine Weg, müsste es doch auch andersherum gehen?

1⋅log10(1811,787915)=l0x*((10/3)+(-0,01*LOG10(10,75703-x))), da bekomme ich auf beiden Seiten das gleiche Ergebnis. Aber dann hört es a1⋅log10(1811,787915)= log10 x*((10/3)+(-0,01*LOG10(10,75703-x))), da bekomme ich auf beiden Seiten das gleiche Ergebnis. Aber dann hört es aufIn einem nicht näher genannten Mathematik-Forum wurde ich bereits rüde darauf hingewiesen, so eine dumme Formel sein zu lassen, es geht nicht, Punkt. Das hat allerdings nur wenig weitergeholfen.

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Ich finde es sehr schade, daß Du in dem anderen Forum so rüde abgefertigt wurdest, denn die Frage, die Du da stellst, ist eine ganz wesentliche. Sie zeigt die Grenzen der "Schulmathematik" auf, wobei hier mit Schule das Bildungssystem bis zum Abi gemeint ist. Bis dahin werden Dir immer Aufgaben vorgelegt, die irgendwie geschlossen lösbar oder relativ einfach als nicht lösbar zu erkennen sind. Die Mathematik ist aber nicht so trivial, wie einem das in der Schule suggeriert wird. Die meißten Probleme lassen sich so nicht lösen, für viele hat man aber geeignete Verfahren entwickelt, z.B. diverse Näherungsverfahren.

Somit kann ich Dir auch keine geschlossene Lösung für Dein Problem anbieten, da es eine solche leider nicht gibt, hoffe aber, daß Du dafür nun ein klein wenig besser erkennen kannst, daß es nicht auf jede Problemstellung eine (einfache) Lösung gibt, wie Du das vermutlich bisher gewohnt warst.

Ich kann Dir nur empfehlen, bleib neugierig!

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Vielen Dank für die nette Antwort. Ich habe schon etwas umgeformt und herumgewerkelt, und ich weiß auch, man kann mit dem Newtonschen (?) Näherungsverfahren heranarbeiten. wolfram-alpha präsentiert auch eine Lösung, nur den Weg kann man als Nichtzahler nicht sehen. Mich würde das auch mit dem Annähern interessieren, aber wie gesagt, in dem anderen Forum war man da schon unten durch!   ─   xK-music 25.10.2020 um 20:15

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