Auflösen einer Gleichung nach Variable R

Aufrufe: 158     Aktiv: 12.10.2022 um 06:10
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Hallo zusammen,

wie löse ich die folgende Gleichung nach R auf?

102,5 = 2e^(-0,5*0,0201)+2e^(-1*0,02225)+102e^(-1,5R)

Weiß leider nicht so recht wo ich anfangen soll.

Vielen Dank!
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Alles, wo kein $R$ vorkommt, auf die andere Seite bringen (bedenke, dass die anderen e-Terme konkrete Zahlenwerte sind), durch Vorfaktoren dividieren und anschließend den natürlichen Logarithmus bilden und nochmals durch Vorfaktoren dividieren.
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Selbstständig, Punkte: 27.39K

 
Also quasi 102,5 minus die ersten beiden e-Terme = 98,56. Dann durch 102 teilen, sodass (98,56/102) = e^(-1,5 R).

Dann den natürlichen Logarithmus, so dass ln(98,56/102) = -1,5 R. Das ganze durch -1,5 teilen oder mit -2/3 multiplizieren.

Dann habe ich für R etwa 0,02287. Das sollte soweit stimmen oder?   ─   kmaximilian 12.10.2022 um 04:46
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Genau so ist es. Ich würde aber keine Zwischenergebnisse runden. Man kommt dann auf $R\approx 0{,}0228444$. Wenn man auf 3 Nachkommastellen rundet, ist das allerdings egal.   ─   cauchy 12.10.2022 um 06:10

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