Ich glaube nicht dass mit den Punkten A und B Nullstellen gemeint sind. Der y-Wert ist bei beiden schlicht unbekannt, es steht aber nirgends, dass diese 0 sind.

Und bei dir sind nun beide Funktionen 3. Grades, weil du bei beiden erst ein x^2 hast und dann noch ein x.

Ich würde es eher so angehen, dass du zwei allgemeine Gleichungen aufstellst:

\( f(x)=ax^2+bx+c \)

\( h(x)= dx^3+ex^2+gx+j \) (nicht über d bis j wundern, du brauchst ja aber andere Parameter.

Ein Berührpunkt in der Mathematik heißt, dass dort beide Funktionen den gleichen Anstieg haben. Also:

\( f'(2)=h'(2) \)

Weiterhin gilt:

\( f(2)=h(2) \)

\( f(-3)=h(-3) \)

Schau mal wie weit du damit kommst :)