Wie vereinfache ich diesen Wurzelbruch?

Aufrufe: 334     Aktiv: 22.01.2023 um 13:49
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erweitere den Bruch mit dem Nenner.
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Hab' ich schon probiert. Unten kam 3*8, also 24 raus und oben 2*(wurzel 3 * wurzel 8), wo ich nicht weiß, was ich damit anfangen soll.   ─   jurilaufenberg 22.01.2023 um 12:24

zunächst kannst du schon mal die 2 kürzen. Mit Wurzelgesetzen lässt sich auch noch Wurzel 8 teilweise radizieren, weiterkürzen und den Rest zusammenfassen. Mehr geht nicht, damit ist aber die Aufgabe erfüllt, Wurzel im Nenner weg und vereinfacht.   ─   honda 22.01.2023 um 12:28

Die Lösung im Buch ist aber 1:6 * wurzel (6), was ich mit der Methode nicht herausbekomme.   ─   jurilaufenberg 22.01.2023 um 12:54

Was hast du denn raus? hängt vll. daran, dass du das Vereinfachen von Wurzel 8 nicht richtig hast. kannst du mal deinen gesamten Rechenweg aufschreiben? oder wenigstens was teilweises Wurzelziehen aus Wurzel 8 macht, dann müsste es nämlich zum richtigen Ergebnis führen.   ─   honda 22.01.2023 um 13:11

Ich hab' Wurzel (8) zu Wurzel (2) * Wurzel (4) vereinfacht und das 2 vor den Wurzeln mit der 8 unter'm Bruchstrich gekürtzt und dabei 12 herausbekommen. Die Wurzel (4), die ich beim vereinfachen rausbekommen habe habe ich dann noch ausgerechnet, schließlich sieht man sofort, dass 2 rauskommt.   ─   jurilaufenberg 22.01.2023 um 13:18

schon mal gut (falls du es richtig gemeint hast, etwas unklar beschrieben). hast du die Zähler- 2 vom Anfang auch gekürzt, dann steht im Nenner ja nur noch die 6. Was steht denn jetzt im Zähler?   ─   honda 22.01.2023 um 13:25

Wieso steht im Nenner eine 6? Wenn man 2 und 8 durch 2 rechnet kommt doch 1 (was man weglassen kann) und 4 raus, oder nicht?   ─   jurilaufenberg 22.01.2023 um 13:34

$\frac{2}{\sqrt{3}\sqrt{8}}=\frac{2\sqrt{3}\sqrt{8}}{24}=\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{4}}{12}=\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\cdot2}{12}$

hab's mal zur Übersicht aufgeschrieben.
  ─   honda 22.01.2023 um 13:35

Jap, den letzten Schritt hab' ich auch schon. Nur ist das nocht nicht das gesuchte Endergebnis. Die 12 unten muss noch zur 6 werden und die Wurzel (4) wird zur 1 oder kommt weg.   ─   jurilaufenberg 22.01.2023 um 13:42

hab noch mal ergänzt, siehst du es jetzt? wurzel 4 ist 2 und die kann man kürzen
  ─   honda 22.01.2023 um 13:45

Uff, ich war tatsächlich schon bei diesem vorletzten Schritt und hab's einfach nicht gesehen. Vielen Dank für die Geduld.   ─   jurilaufenberg 22.01.2023 um 13:49

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Wurzel(3)*Wurzel(8)=Wurzel(3*8). Versuch das mal weiter umzuformen
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Wurzel (24) hat ein sehr unschönes Ergebnis.   ─   jurilaufenberg 22.01.2023 um 12:26

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