Darf man das?

Aufrufe: 47     Aktiv: 06.10.2021 um 16:48

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Hallo,
Eine Frage bezüglich der Umkehrfunktion
Angenommen ich habe eine Funktion
f: [0,1) --> [0,1)
f(x) = { 2x, x∈[0,1/2)
            2x-1, x
∈ [1/2, 1) }
wenn ich jetzt die Umkehrfunktion bilden möchte, würde bei mir das rauskommen

(y) = {y * 1/2 , y[0,1)
               (y+1)* 1/2 , y [0,1) }

So bekäme ich die ursprünglichen Mengen wieder zurück ( also einmal [0,1/2) und beim zweiten [1/2, 1) )
Aber ich bekomme ja dann für jedes y jeweils 2 x Werte , ist das überhaupt erlaubt (Habe da ein sehr ungutes Gefühl)? Wie würde in diesem fall die richtige Umkehrfunktion aussehen ?
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Die Funktion ist nicht umkehrbar (was man daran schon sieht, dass man für einen y-Wert zwei x-Werte findet).
Zeichne den Graphen, dazu eine Parallele zur x-Achse und prüfe, wieviele Schnittpunkte mit dem Graphen es gibt.
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Super Danke vielmals   ─   bünzli 06.10.2021 um 16:48

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