Wenn ich z.B. kürze, muss ich einen gemeinsamen Faktor aus Zähler und Nenner entfernen. Das kann eine Zahl, eine Varaible, oder ein komplexer Term sein, der aus mehreren Variablen und Zahlen besteht.
Z.B.: 8a26ab
Hier kommt der Faktor 2a sowohl im Nenner als auch im Zähler vor, denn 4a2=2a⋅4a,6ab=2a⋅3b.
Dann ist 8a26ab=2a⋅4a2a⋅3b=4a3b
Ähnliches gilt für das Erweitern, hier mit 6: x2y=6x12y.
Beispiel Addition von Brüchen: Bekanntermaßen muss man einen gemeinsamen Nenner finden, die beiden Brüche auf diesen Nenner erweitern, und dann kann man die Zähler addieren.
Z.B.: ab+ba.
Als gemeinsamer Nenner ist immer das Produkt geeignet, hier: ab.
Nun den ersten Bruck, ab, auf diesen gemeinsamen Nenner erweitern: um von den Nenner (hier b) auf ab zu kommen, muss ich mit a multiplizieren, also erweitere ich mit a:
ab=a2ab
Und dann ab auf diesen gemeinsamen Nenner erweitern: um von den Nenner (hier a) auf ab zu kommen, muss ich mit b multiplizieren, also also erweitere ich mit b:
ab=b2ab
Dann kann ich diese Brüche addieren, indem ich Ihre Zähler addiere:
ab+ba=a2+b2ab
Die Geometrie ist schon wuchtiger. Da gibt es eine Reihe von Sätzen und anderen Dingen, die man wissen muss. Ich denke, da könne Dir vielleicht Mathe-Videos weiterhelfen.
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