Zur ersten Frage: Es sind dir zwei Fehler unterlaufen. \( \forall \varepsilon > 0 \) wird schon damit negiert, dass man aus dem \( \forall \) ein \( \exists \) macht. Außerdem ergibt sich für \( s \le y < s + \varepsilon \) als Negation \(y < s \lor y \ge s + \varepsilon \). Hier gibt es zwei Arten, das einzusehen: Die erste Art ist, sich den Ausdruck als eine Und-Verknüpfung hinzuschreiben, also \( y \ge s \land y < s + \varepsilon \). Die zweite Art ist, den Ausdruck als \( y \in (s, s + \varepsilon] \) umzuschreiben. Die Negation führt dann in beiden Fällen sofort zu \(y < s \lor y \ge s + \varepsilon \).

Zur zweiten Frage: Die Begründung ist korrekt.