Differentialrechnung und Kostenfunktionen

Aufrufe: 249     Aktiv: 8 Monate her

0

Hallo! Könnte mir jemand bitte mit diesem Bespiel helfen? Bitte auch mit Rechenweg, da ich diesen gerne verstehen möchte.

 

Die Kostenfunktion K für die Monatsproduktion eines Unternehmens ist gegeben durch K(x) =x³ - 12x² + 60x + 100 für x Element aus [0; 12].

1) Zeige, dass K streng monoton steigend ist!

2) Wie hoch ist der durchschnittliche Kostenanstieg pro zusätzlich produzierter Mengeneinheit im Intervall [0; 4] und im Intervall [8; 12]? Vergleiche und erläutere die beiden Ergebnisse!

3) Für welche Produktionsmengen steigen die Kosten progressiv?

4) Bei welcher Produktionsmenge hat man die geringsten Grenzkosten?

5) Welchen Einfluss hätte eine Erhöhung der Fixkosten um 10% auf die Grenzkosten?

 

Dankeschön, im Vorraus.

gefragt 8 Monate, 1 Woche her
blabla12
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14

 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
0

Hallo,

es wird dir hier keiner die komplette Aufgabe lösen. Auch bei den anderen Fragen die du gestellt hast, ist ein bisschen Eigenleistung verlangt. Zumindest ein paar Überlegungen. 

Wenn eine Funktion monoton steigt, dann hat sie immer eine nichtnegative Steigung. Wie kann man das mathematisch formulieren?

Wir wollen den durchschnittlichen Kostenanstieg berechnen. Das heißt wir wollen eine durchschnittliche Steigung berechnen. 
Geometrisch wird die durchschnittliche Steigung durch die Steigung einer Geraden beschrieben. Wie berechnet man denn die Steigung einer Geraden durch zwei Punkte? 

Progressive Steigung bedeutet, dass aus einer prozentuallen Änderung von \( x \) eine größere prozentualle Änderung für \( y \) resultiert. Wie kann man so eine prozentualle Änderung berechnen?

Die Grenzkostenfunktion ist soweit ich weiß die erste Ableitung der Kostenfunktion. Wie berechnet man das Minimum davon?

Was verändert die Erhöhung der Fixkosten in der Kostenfunktion? Vererbt sich diese Änderung durch die Ableitung?

Versuch mal diese Fragen zu beantworten. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian

geantwortet 8 Monate her
christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 25.78K
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden