Wie finde ich bei einer Trigonometrischen Funktion heraus welches Vorzeichen die Amplitude hat?

Aufrufe: 136     Aktiv: 23.10.2022 um 17:42
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Guten Tag,

meine Frage ist: Wie finde ich bei einer Trigonometrischen Funktion heraus welches Vorzeichen die Amplitude hat?

Diese Frage bezieht sich allgemein auf Trigonometrische Funktionen also ist kein Foto oder Screenshot von der Aufgabenstellung nötig.
Nehmen wir An wir haben zwei Punkte von der Trig. Funkt. Gegeben und den zugehörigen Graph:
Minimum Punkt = (0,-2) und Maximum Punkt = (pi, 4),


Es gibt zwei Denkweisen die ich auf diesen Verfahren anwenden würde:

  • die erste ist das die y-Werte der Kurvenpunkte bei 0 das Vorzeichen  von - nach +, wechseln.
  • Die andere ist das der Minimum Punkt bei (0,-2) liegt und der nebenstehende Maximum Punkt bei (pi, 4) somit bei x = 0 die Funktion, positiv verlaufen muss.
Sind beide meiner Denkweisen richtig? Wenn ja gibt es noch eine andere Möglichkeit?

Eine weitere Frage: Wie würde man hier mit Ableitungsfunktionen arbeiten um den Höchstwert und Minwert zu ermitteln?



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gefragt

Schüler, Punkte: 44

 
Ich hab des vergessen will nur kurz mein Denken auffrischen   ─   edar123 23.10.2022 um 14:47
Öffne Geogebra und probiere aus: Bsp. 2*sin(x) vs. (-2) * sin(x)
Der Unterschied sollte dann klar sein (falls das deine Frage ist..?)
Wie @cauchy bereits erwähnte, hat das jedoch nichts mit der Amplitude zu tun (ist bei beiden Beispielen gleich)   ─   nas17 23.10.2022 um 16:22
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1 Antwort
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Deine Denkweisen haben nichts mit deiner eigentlichen Frage zu tun. Deswegen musst du deine Frage schon präzise formulieren. 

1. Die Amplitude ist per Definition immer positiv. Die Frage nach dem Vorzeichen stellt sich also gar nicht. 

2. Am Graphen sieht man bei $x=0$ keinen Vorzeichenwechsel. Also ist die Denkweise falsch.

3. Dass der Graph bei $x=0$ nicht positiv verlaufen kann, sollte auch klar sein, wenn bei $(0, - 2)$ ein Minimum ist. Ebenfalls falsche Denkweise. 

4. Das Verfahren zur Bestimmung von Extrempunkten funktioniert genauso wie bei anderen Funktionen auch. Man muss lediglich wissen, wie man trigonometrische Funktionen ableitet und Gleichungen löst.
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geantwortet

Selbstständig, Punkte: 27.3K

 
Naja wenn ich eine Trigonometrische Funktionsgleichung aufstellen will wird die Amplitude gefragt mit dem Vorzeichen.
Am Graphen sieht man bei x = -2
einen Vorzeichenwechsel. .   ─   edar123 23.10.2022 um 15:02
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Wie gesagt, die Amplitude ist positiv. Und bei $x=-2$ ist die Funktion positiv. Sehe keinen Vorzeichenwechsel.   ─   cauchy 23.10.2022 um 15:05
Die Funktion ist f(x) = -3*sin(x)+1, ich will wissen wieso die Amplitude aber das Vorzeichen -3 hat?   ─   edar123 23.10.2022 um 15:21
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Warum formulierst du die Frage dann nicht direkt so? Die Amplitude ist 3 und nicht -3. Denn wie nun schon zum dritten Mal, ist die Amplitude IMMER positiv. Es spielt also keine Rolle, ob in der Funktionsgleichung ein Minus steht oder nicht. Bitte nochmal nachlesen, was die Amplitude überhaupt ist.   ─   cauchy 23.10.2022 um 15:26
Okey hab ich gemacht, dann lass mich die Frage so formulieren, wann ist bei einer allgemeinen Funktionsgleichung f(x) = a*sin(x)+b, das Vorzeichen von a positiv oder negativ?

   ─   edar123 23.10.2022 um 15:32
Wenn $a$ positiv bzw. negativ ist... Die Frage ergibt auch keinen Sinn. Eine Zahl ist positiv, wenn sie ein positives Vorzeichen hat. Negativ analog.   ─   cauchy 23.10.2022 um 15:36

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