Hoeffdings Ungleichung bei Bernoulli Variablen

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Guten Tag allerseits,

Ich sitze gerade bei Hoeffdings Ungleichung in der Form:

\( P(|\bar{X}-\mu| >= t) <= 2exp^{-\frac{2nt^2}{(b-a)^2}} \)

mit dem Spezialfall der Bernoulli Variablen:

\( P(|\bar{X}-\mu| >= t) <= 2exp(-2nt^2) \)

So nun habe ich hier im Skript etwas stehen in der Form:

\( \alpha=exp(-2nt^2) \)

worauf dann wieder folgt 

\( n= -\frac{log\alpha}{2t^2} \)

Meine Frage ist nun: wie komme ich von 
\( P(|\bar{X}-\mu| >= t) <= 2exp(-2nt^2) \)
auf
\( \alpha=exp(-2nt^2) \) 
??
Woraus leitet sich dieser Term ab, wie kann ich Alpha interpretieren, was kann ich hier einsetzen. 

Leider verstehe ich hier den Zusammenhang ab der Alpha Geschichte nicht mehr.


Vielen Dank und beste Grüße

Benjamin :)
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1 Antwort
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Das \(\alpha\) wurde hier anscheinend nur festgelegt. Und das wurde dann nach \(n\) aufgelöst.
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Selbstständig, Punkte: 6.49K
 

okay. aber wenn ich dann nach n auflöse, dann habe ich ja \( log\alpha \) im Zähler stehen. Daher muss ich ja dann wissen was ich für Alpha einsetzen kann.

Wenn Alpha also für \( P(|\bar{x}-p|>t) \) steht, wie kann ich das interpretieren?
  ─   benitodilorenzo vor 4 Tagen, 19 Stunden

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