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Nicht ganz. Fallunterscheidung ist korrekt, aber die 4. Zeile ist unnötig. Es sind in den ersten drei Zeilen alle Fälle für y behandelt worden.
Die Folgerung zu M ist aber nicht richtig. Mach eine Skizze, komplexe Zahlenebene, und markiere die Lösungsmenge für den 1. Fall und die für den 2. Fall. Dann siehst Du sofort wie M aussieht, M ist ja die Vereinigung der beiden.
Die Folgerung zu M ist aber nicht richtig. Mach eine Skizze, komplexe Zahlenebene, und markiere die Lösungsmenge für den 1. Fall und die für den 2. Fall. Dann siehst Du sofort wie M aussieht, M ist ja die Vereinigung der beiden.
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mikn
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Mikn wurde bereits informiert.
Ich habs mir mal eingezeichnet und glaube den Fehler den du meinst gefunden zu haben.
Alle z für die die Ungleichung gilt, habe ich mal in der Menge $M_1 = \{ z \in \mathbb{C}| z = x+iy, y>0 \land x > 0,5 \vee y<0 \land x<0,5\}$
Die ausgeschlossenen Werte für die, die Ungl. nicht gilt: $M_2 = \{ z \in \mathbb{C}| z = x+iy, y=0 \vee x=0,5 \}$
Grafisch würde der 2. Quadrant gar nicht getroffen werden und der 4. Quadrant nur bis $x<0,5$. Der 3. Quadrant wäre komplett drin und der 1. nur für $x>0,5$. Ich hoffe mal das passt jetzt so. ─ etefano 22.12.2021 um 20:41