Punkt in Ebene, der drei gleiche Koordinaten hat

Erste Frage Aufrufe: 2564     Aktiv: 18.06.2020 um 11:14
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Gegeben ist die Ebene E mit den Punkten A(4/2/1), B(2/4/1) und C(2/2/6).
Jetzt soll gezeigt werden, dass es einen Punkt in der Ebene gibt, der die drei gleichen Koordinaten hat.
Ebenengleichung habe ich schon aufgestellt. 
Hat jemand ne Idee, wie ich jetzt auf die gesuchte Koordinate komme? :D

 

 

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Schüler, Punkte: 12

 
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Moin lola.

am besten stellst du die Ebene in Koordinatenform auf. Dann kannst du deinen gesuchten Punkt, der die Form \(\vec{P}=\begin{pmatrix}
a\\a
\\ a

\end{pmatrix}\) haben muss, einsetzen und nach \(a\) auflösen.

 

Grüße

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