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Wenn für alle \(n,k\in\mathbb N\) gilt, dass \(P[X=n+k|X>k]=P[X=n]\) dann gilt auch $$\sum_{n=m+1}^\infty P[X=n+k|X>k]=\sum_{n=m+1}^\infty P[X=n]\Longrightarrow P[X>m+k|X>k]=P[X>m]$$ für alle \(m,k\in\mathbb N\) und dann kannst du deinen Beweis so führen, wie du ihn kennst.
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stal
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