Jacobimatrix und Determinante

Aufrufe: 663     Aktiv: 24.10.2020 um 12:18

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Hallo zusammen

 

Nun soll ich bei der untenstehenden Jacobimatrix die Determinante berechnen. 

 

 

Wenn ich die multiplizere erhalte ich folgendes:

= r^2cos^2(theta)sin^3(phi) - rsin^2(theta)sin(phi)cos^2(phi) + rcos(theta)cos(phi)sin(theta)sin(phi) - r^2cos^2(theta)cos^2(phi)sin(phi) --- rsin(theta)cos(theta)sin(phi)cos^2(phi) - r^2sin^2(theta)sin^3(phi)

 

Stimmt das was ich bis jetzt berechnet habe?

 

Nun habe ich kein Überblick mehr. Das einzige, dass ich weiss ist sin^2cos^2 = 1. Aber was muss ich noch machen damit ich auf die Determinante erhalte oder ist das schon das Resultat?

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Student, Punkte: 205

 
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Beim ersten Summanden fehlt ein minus. Der dritte und fünfte Summand (die einzigen mit r^1) sollten da gar nicht stehen (entfallen also), denn die werden in der det-Berechnung mit 0 multipliziert. Damit ist es doch schon übersichtlicher.

Nun erstmal r^2 ausklammern, und ja, dann kommt \(\sin^2x+\cos^2 x=1\) zum Einsatz.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.18K

 

Vielen Dank für dein Feedback. Oh ja stimmt, hab das mit 0 übersehen. Nun habe ich alles berechnet und komme irgendwie nicht mehr weiter...

-r^2cos^2(theta)sin^3(phi) - r^2sin^2(theta)sin(phi)cos^2(phi) + r^2cos^2(theta)cos^2(phi)sin(phi) - r^2sin^2(theta)sin^3(phi)

= r^2( cos^2(theta)sin^3(phi) -sin^2(theta)sin(phi)cos^2(phi) + cos^2(theta)cos^2(phi)sin(phi) - sin^2(theta)sin^3(phi))

Müsste ich es nicht nach -r^2 ausklammern? Irgendwie kann ich es immer noch zusammenfassen...
  ─   sayuri 19.10.2020 um 13:03

vielen Dank für deine Hilfe   ─   sayuri 24.10.2020 um 12:03

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