Bestimmen Sie Hoch- bzw. Tiefpunkte des Graphen der Funktion f.

Aufrufe: 712     Aktiv: 24.07.2020 um 12:39
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Hallo, ich weiß eigentlich wie man es macht, jedoch hat sich bei mir ein Fehler eingeschlichen. Die Funktion lautet:

\(f(x)=2x^3-3x^2+1\)

Ich habe die 1. Ableitung gebildet und = 0 gesetzt, da die Hoch-/Tiefpunkte ja eine Steigung von 0 haben.

Die Ableitung lautet: \(f`(x)=6x^2-6x\)

Diese habe ich dann mit der PQ-Formel gelöst, für Q habe ich 0 eingesetzt, da es ja nicht vorhanden ist.

Als Ergebnis kam raus:

\(x1,2 = 3 +- Wurzel aus 9\) als verkürzte Version

Also: x1 = 0, x2 = 6

0 stimmt, 6 ist aber falsch, warum, also welchen Fehler habe ich gemacht? Die Richtigen sind x1 = 0, x2 = 1

Danke Euch

 

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Also, ich habe den Fehler gefunden, aber ich dachte man kann die PQ-Formel anwenden wenn die Zahl vor dem x^2 entweder 1 oder größer als 1 ist, nur unter 1 müsste man sie auf 1 bringen, aber das scheint nicht zu stimmen.
Also muss der Wert der Funktion auf welche man die PQ-Formel anwendet vor dem x^2 immer 1 sein?   ─   capturecapture2 23.07.2020 um 17:17
ja genau, \(x^2\) muss immer ohne Vorfaktor, bzw. Vorfaktor \(1\) stehen!   ─   1+2=3 23.07.2020 um 17:18
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Moin!

die pq-Formel gilt nur für quadratische Funktionen der Form: \(f(x)=x^2+px+q\). Der Vorfaktor vor dem \(x^2\) muss also \(1\) sein. Bei dir steht da aber noch eine \(6\).

Hilft dir das?

 

Grüße

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Ja, danke   ─   capturecapture2 23.07.2020 um 17:19

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