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Aufgabe: Man untersuche für beliebige \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\) den Grenzwert \(\lim_{t \rightarrow 0} f(\alpha t, \beta t)\). Ist die Funktion \(f(x, y)\) an \((0,0)\) stetig?
\(f(x,y) = \frac{2y^2}{\vert x \vert + y^2}\) für \((x, y) \ne (0,0) \) und \(f(0,0) = 0\)
Alles richtig, Unstetigkeit korrekt nachgewiesen und gut aufgeschrieben. Vermutlich soll aber im ersten Teil der Aufgabe unabhängig von Stetigkeit der Grenzwert ausgerechnet werden (falls er existiert).