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Streckengleichheit mit Hilfe von Höhenlinien

Aufrufe: 340 Aktiv: 23.07.2024 um 22:38

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Seien

$\textbf{A,B,C} \in \mathbb{E}^2$ in allgemeiner Lage. Seien

$\textbf{D} \in{\overline{\textbf{AB}}}$ ,

$\textbf{E} \in{\overline{\textbf{BC}}}$ und

$\textbf{F} \in{\overline{\textbf{CA}}}$ die jeweiligen Streckenmittelpunkte. Sei

$\textbf{h}_\textbf{C}$ Die Höhenlinie durch

$\textbf{C}$ mit Fußpunkt

$\textbf{H}= \textbf{h}_\textbf{C} \cap \textbf{AB}$ .

Ich habe bereits zeigen können

$\textbf{AB}\parallel \textbf{EF}$ und

$\textbf{AC}\parallel \textbf{DE}$ (Teil der 1. Aufgabe)

Es gilt nun zu zeigen,

$\left| \overline{\textbf{HF}} \right|=\frac{\left| \overline{\textbf{AC}} \right|}{2}=\left| \overline{\textbf{DE}} \right|$

Hierbei stehe ich aber nun wirklich auf dem Schlauch. Würde auch meine gezeichnete Skizze schicken, aber ich kann nichts daraus ablesen :/

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gefragt 01.06.2024 um 18:32

max978
Punkte: 19

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1 Antwort

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mathhelper · Answer 1 · 2024-07-23T22:38:43Z

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Die Frage liegt zwar schon etwas in der Vergangenheit, aber falls Dich die Frage immer noch beschäftigen sollte: trage die Höhe von F auf c ein. Diese Höhe ist parallel zur Höehe h

$_c$ . Nun kannst Du den Strahlensatz anwenden.
Was ist AFH für ein Dreieck?

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geantwortet 23.07.2024 um 22:38

mathhelper
Punkte: 25

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