Injektivität

Aufrufe: 609     Aktiv: 14.06.2021 um 23:38
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Guten Tag,
Warum ist x hoch 4 nicht injektiv? Im Skript steht f(-1)=1= f(1). Das verstehe ich aber nicht, da -1 hoch4 ja -1 sind. 
Für mich hat hier jedes Bild nur ein Urbild. Also -1 -> -1 , 1->1 , -3->81, 3->81 
So ordnet man doch jedem x Wert höchstens 1 y Wert zu = Injektiv?
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\((-1)^4\) ist definitiv \(1\), folglich ist \(f(-1)=f(1)\) und \(f\) nicht injektiv.
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Hallo 
Ja Genau Injektivität bedeutet auf gut Deutsch, dass du y-Wert höchtstens ein x wert zuordnen kannst, mathematisch kannst du das aber auch so formulieren
f ist injektiv falls \(\forall x,y\in \) Definitionsbereich mit \(f(x)=f(y)\Rightarrow x=y\) doch nun hast du wie oben schon gesagt \((-1=x)\neq (y=1)\)  gefunden so dass \(f(x)=f(y)\) was also der Definition "widerspricht" und man daher keine Injektivität hat.
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