Hallo symrna35,
bei sowas hilft immer eine Skizze. Habe dir dazu mal folgendes Bild hochgeladen:
Den Radius des Zylinders wähle ich mir als \(x\). Für die Höhe des Zylinders betrachte ich nur die obere Hälfte und projeziere mir den Queerschnitt auf den Thaleskreis. Dann wende ich den Höhensatz an (\(h^2=p\cdot q\) bzw. \(h=\sqrt{p\cdot q}\)). Mit \(r=x\) und \(h=2\cdot h'\) komm ich dann auf die angegebene Funktion. Wichtig ist noch zu ergänzen, dass natürlich \(0<x<R\) gelten muss. Das ausrechnen an sich sollte nur noch Formsache sein. Kontrollergebnis habe ich parat, wenn du wissen willst, ob du richtig gerechnet hast.
Hoffe das hilft weiter.
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@maqu hast du als Ergebnis (4/3*sqrt3) pi* R^3 ? ─ symrna35 21.01.2021 um 00:45
Danke euch beiden für die Hilfe ─ symrna35 21.01.2021 um 01:07