Komplexe Polynome

Aufrufe: 786     Aktiv: 27.10.2018 um 14:35

0
Hallo Ich bin hier bei einer Aufgabe recht unsicher und wollte mir gerne eine Bestätigung oder Korrektur holen und zwar muss ich für das Polynom z³-7z+6 diese erstmal in nicht weiter zerlegbare Faktoren zerlegen. Aber ich muss dies über R und über C zeigen. Ich habe durch raten die Nullstelle 1 gefunden und mit Polynomdivison: (z³-7z+6):(z-1) = (z²+z-6)(z-1) gekommen. Beim quadratischen Faktor habe ich über R normal die Nullstellen "2" und "-3" gefunden und konnte sie weiter zerlegen: (z-1)*(z-2)*(z+3). Jetzt ist meine Frage : Da ich über R Nullstellen gefunden habe, so muss das gleiche ja auch für C gelten oder etwa nicht? Denn R ist ja eine Teilmenge von C. Hätte die quadratische Gleichung eine negative Diskriminante gehabt; hätte ich weiter nur noch Lösungen für C gefunden. Ist dieser Gedanke richtig und ist die Aufgabe somit gelöst? Grüsse Wizz
Uni
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 282

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0

Hallo,

man könnte auch eine reelle Zahl als komplexe Zahl auffassen, deren Imaginärteil 0 ist. Aber sonst ist das alles richtig.

Grüße,

h

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 2.46K

 

Kommentar schreiben

0
Vielen Dank für deine Rückmeldung :)   Grüsse Wizz
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 282

 

Kommentar schreiben