Statistik Standardabweichung

Aufrufe: 172     Aktiv: 18.03.2022 um 18:22

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Einer US- amerikanischen Austauschstudentin gegenüber rühmen Sie das gleichmäßig angenehme Lüneburger Wetter, indem Sie die Jahresdurchschnittstemperatur von 8,5 °C  bei einer Standardabweichung von 3,5 °C benennen. Die Adressatin Ihrer Lobeshymne versteht diese aber nicht, weil sie Angaben in Temperatur zur Temperatur in °F gewöhnt ist. Es gilt die Umrechnungsformel F=32+1,8C.

das Ergebnis ist
Die Durchschnittstemperatur ist 43,7 
°F bei einer 
Standardabweichung von 11.3 °F
Meinen Frage ist wie kommt man auf die 11,3
 °F

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1 Antwort
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Das Ergebnis ist 47,3 F und nicht 43,7 F und ich glaube, du meinst hier die Varianz und nicht die Standardabweichung. Die Werte passen sonst nicht. 

Letztendlich folgt das aus der Transformationsformel für Varianzen $\mathrm{Var}(aX+b)=a^2\mathrm{Var}(X)$.
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Ja genau 47,3 war ein Fehler, danke! Nein, die Standardabweichung sollte 11,3 sein. Die Frage ist, wie kommt man auf sie?   ─   marie99 17.03.2022 um 14:48

Damit haben wir heute zum 3. Mal im Forum eine falsche Lösung und die Frager wollen unbedingt auf die falsche Lösung kommen. Warum nur? Ziel ist die Aufgabe richtig zu lösen. Erklärung ist ja schon gegeben.   ─   mikn 17.03.2022 um 16:39

Auf die 11,3 kommt man, wenn man die Varianz berechnet. ;) Deswegen die Nachfrage.   ─   cauchy 18.03.2022 um 18:22

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