Exponentialfunktion

Erste Frage Aufrufe: 43     Aktiv: 08.05.2022 um 12:32

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Ist vielleicht eine dumme Frage, aber Aufgabe: ‚Gegeben ist die Funktion f mit f(t)= 5^t, die einen Wachstumsprozess beschreibt. Bestimmen Sie mithilfe des Differentenquotienten näherungsweise die momentane Wachstumsgeschwindigkeit zu einem beliebigen Zeitpunkt t.' 
Kann mir jemand sagen was genau die momentane Wachstumsgeschwindigkeit bedeutet? Sie ist nicht die Ableitung von f, oder...? 

Ich hab jetzt einfach  t =1 und näherungsweise mit h=0,001 f'(1) = 5^1,001-5^1/0,001 = 8,05 berechnet. Wars das schon...?

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Hallo und willkommen auf mathefragen.de. 

Doch, die momentane Änderungsrate entspricht ja hier der Wachstumsgeschwindigkeit. Die Rechnung sieht gut aus. Schreibe besser $\approx$ statt $=$.
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Selbstständig, Punkte: 22.24K

 

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Ja, vermutlich war's das. Aber das ist nicht =f'(1), sondern nur eine Näherung, und Klammern fehlen auch.
Also f'(1) ist ungefähr (5^1.001-5^1)/0.001.
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Lehrer/Professor, Punkte: 24.02K

 

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