Exponentialfunktion

Erste Frage Aufrufe: 460     Aktiv: 08.05.2022 um 12:32
0

Ist vielleicht eine dumme Frage, aber Aufgabe: ‚Gegeben ist die Funktion f mit f(t)= 5^t, die einen Wachstumsprozess beschreibt. Bestimmen Sie mithilfe des Differentenquotienten näherungsweise die momentane Wachstumsgeschwindigkeit zu einem beliebigen Zeitpunkt t.' 
Kann mir jemand sagen was genau die momentane Wachstumsgeschwindigkeit bedeutet? Sie ist nicht die Ableitung von f, oder...? 

Ich hab jetzt einfach  t =1 und näherungsweise mit h=0,001 f'(1) = 5^1,001-5^1/0,001 = 8,05 berechnet. Wars das schon...?

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0
Hallo und willkommen auf mathefragen.de. 

Doch, die momentane Änderungsrate entspricht ja hier der Wachstumsgeschwindigkeit. Die Rechnung sieht gut aus. Schreibe besser $\approx$ statt $=$.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
0
Ja, vermutlich war's das. Aber das ist nicht =f'(1), sondern nur eine Näherung, und Klammern fehlen auch.
Also f'(1) ist ungefähr (5^1.001-5^1)/0.001.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 38.91K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.