Wir betrachten mal nur die Seite mit x> 0. (Wenn das Rechteck dort maximal ist, dann wegen der Symmetrie auch links.
\(F-r=x+y=x*(3-1,5x)= 3x-1,5x^2\) ==> Max also Ableitung = 0 ==>\(3-3x)=0 x=1 \) y= 1,5;==> \(F_r=1*1,5=1,5\)
Die Gesamtfläche ist dann maximal 3.
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Entschuldigung; weiß auch nicht wie mir die 1,5 da reingerutscht ist ─ scotchwhisky 04.03.2021 um 16:50
Wenn das Dreieck mit der Grundlinie auf der x-Achse liegt und der Mittelpunkt der Grundlinie im Ursprung, dann liegt der 90°-Winkel in Höhe h über dem Ursprung. Höhe h ist dann 0,5 *c (hier 0,5*3=1,5. ) Die Gerade läuft also für x>0 von C(0 | 1,5) zu B(1,5 | 0); Steigung ist -1 also gilt y= -x+1,5
Auf der anderen Seite x<0 gilt y=x +1,5 ─ scotchwhisky 04.03.2021 um 17:59