Bei Rechnen mit Vektoren überlegst du dir, wie von vom Anfang des ersten bis zum Ende des letzten Vektors gelangt. Das Vorzeichen gibt dabei die Richtung an. Ein Minus vor dem Vektor soll dir also sagen, dass du diesen in die entgegengesetzte Richting laufen lassen sollst.

Am Beispiel von (a) gehst du also erst \(\vec{a}\), also von \(A\) nach \(B\). Danach läufst du den Vektor \(\vec{b}\) ab. Also (da du Vektoren beliebig im Raum verschieben kannst) gehst du nun von \(B\) nach \(C\). Du bist mit \(\vec{a}+\vec{b}\) also insgesamt von \(A\) nach \(C\) gelangt. Damit erhältst du also \(\overrightarrow{AC}=\vec{a}+\vec{b}\). 
Dies kannst du auf deine anderen Beispiele ja mal anwenden.

Hoffe das hilft weiter.