\(R(x)=1+\frac {2x}{\sqrt{5*5}}+\frac{4x^2}{\sqrt{9*5^2}}+\frac{8x^3}{\sqrt{13*5^3}}+\frac{16x^4}{\sqrt{17*5^4}}+... \)

Um den Konvergenzradius zu berechnen, muss ich den folgenden Limes berechnen:

\( \lim _{n\to unendlich} \frac{a_{n}}{a_{n+1}}\)

Dafür benötige ich jedoch \(a_{n} \), welches meiner Meinung nach aus dem Bildungsgesetz entsteht und multipliziert mit \( x^n \) die Potenzreihe ergibt.

Die eigentliche Frage zielt mehr auf die Bestimmung von \(a_{n}\)ab. Gibt es hierfür Tips und Tricks, um direkt 30 Minuten der Klausur zu verbraten? Ich tu mich dabei immer sehr schwer..