Hallo Zusammen,

ich habe eine kleine Verständnisfrage zum Thema Boxplot.

In unserer Vorlesung haben wir gelernt, dass wir zum zeichnen eines Boxplots das 0-; 1/4-, 1/2-, 3/4- und 1-Quantil bestimmen müssen, bevor wir den Boxplot zeichnen können. Das ergibt für mich auch Sinn.

Jetzt wollte ich aber nur kurz sicher gehen ob ich die Quantile korrekt verstanden habe...

Am Beispiel: 
0.5, 0.6, 0.7 ,0.8 ,0.9
,0.9 ,1.0 ,1.1 ,1.1 ,1.3

Das 0-Quantil ist immer das "kleinste" Element. In diesem Fall 0.5. 
Das 1-Quantil ist immer das "größte" Element. In diesem Fall 1.3.

Wenn ich jetzt das 1/2 quantil nehme, dann würde ich mir bei 10 Elementen ja das 5 anschauen. Und das 5 Element ist 09. Jetzt sind 5 Elemente <= 0.9 und 5 Elemente >= 0.9, also ist mein 1/2 Quantil 0.9.

Wenn ich jetzt aber 9 Elemente habe(lassen wir mal 1.3 wegfallen), wäre mein 1/2 quantil dann nicht zwischen 0.8 und 0.9? Somit hätten wir doch 4 Elemente die <= 0.8 und 5 Elemente die >= 0.9 sind. Was ist denn hier jetzt mein bestimmtes Quantil?

Ähnlichen Fall hätte man ja auch bei dem 3/4 Quantil, mit den ursprünglich oben genannten 10 Werten.
Der 3/4 Wert wäre ja "zwischen" 1.0 und 1.1. In unserer Musterlösung haben wir hier notiert, 8 Werte sind <= 1.0 und 4 Werte sind >= 1.0.

Aber wieso genau machen wir das so?

Ich hätte jetzt vermutet, dass wir uns bei 3/4 den Wert 1.0 und 1.1 anschauen und dann sagen, wir haben 7 Werte die <= 1.0 und 3 Werte die > 1.0 sind und daher ist unser Quantil 1.0.

Lieben Dank für die Hilfe.