Symmetrische Matrix mit Drehmatrix diagonalisieren und Winkel, der dazu führt, bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 775     Aktiv: 18.06.2020 um 12:50
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Ich habe leider gar keine Ahnung, wie ich an diese Aufgabe herangehen soll. Kann mir bitte jemand einen Tipp geben, wie man dieses Problem behandelt?

Update:

Ich habe einmal versucht, die Transformation zu rechnen:

Bin ich am richtigen Weg? Wenn ja, was mache ich mit diesem Ausdruck, um einen bestimmten Winkel zu bekommen?

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Student, Punkte: 12

 
Wahrscheinlich muss jetzt eine Fallunterscheidung her? Abgesehen davon stimmt da was nicht - der Eintrag \(a_{21}\) ist auf dem Weg verloren gegangen.   ─   mathe.study 18.06.2020 um 12:49
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Einfach mal \(D=Q^TAQ\) berechnen und schauen, welcher Winkel \(\varphi\) dazu führt, dass \(D\) in Diagonalform ist (alle Einträge außerhalb der Hauptdiagonalen sind \(0\). Also eine Matrix der Form

\(D=\begin{pmatrix} d_{11} & 0 \\ 0 & d_{22}\end{pmatrix}\)

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