Maxima Minima und Wendestellen

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Ist die notwendige Bedingung ein Teil der hinreichenden?
Mein Mathe Lehrer hat das gesagt 
Z.B. sollen wir bei der Extremstellenberechnung immer hinschreiben 
Notw. Bed.: f'(x)=0
....
Hinr. Bed.: f'(x)=0 und f''(x)≠0 
...(Rechnung)
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Schüler, Punkte: 43

 
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Ja, du solltest zur hinreichenden Bedingung immer die notwendige mit dazunehmen.

Warum?

Wenn die hinreichende erfüllt ist, dann kannst du ja sagen, ob Wendepunkt vorliegt. Aber damit ein Wendepunkt vorliegt, muss natürlich immer auch schon die notwendige Bedingung erfüllt sein.

Kurz um: beide Eigenschaften gehören dazu!
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