Wurzelkriterium, Stirlingformel,Quotientenkriterium

Aufrufe: 904     Aktiv: 25.11.2020 um 23:43

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habe leider kein video gefunden wie man solche aufgaben löst im internet , könnte mir jemand evtl. seinen rechenweg zeigen und erklären wie man vorgeht?

Dankesehr im vorraus.

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Ich stimme professors zu: Wende bei der ersten Aufgabe direkt das Quotientenkriterium an.

Die zweite Aufgabe löst man, indem man den Konvergenzradius bestimmt, mit der bekannten Formel.  Zeige dazu mit der Stirlingformel zuerst \(\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{n!}=\infty\).  Die Stirlingsche Formel sollte man so verstehen: \[\lim_{n\to\infty}\frac{n!}{\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{\mathrm{e}}\right)^n}=1.\]

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