Barwert berechnen bei jährlicher Einzahlung

Aufrufe: 264     Aktiv: 21.12.2023 um 17:46

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Guten Tag, ich würde gerne wissen, wie man den Barwert berechnet, wenn man z.B. jährlich 1500€ erhält und der Zinssatz bei 0,08% liegt. (Nach 15 Jahren)
Mein erster Gedanke war: 1500€ * 15 * (1/1,08)^15
Dann habe ich bemerkt, dass der Wertverlust der 1500€ über die Jahre nicht berücksichtigt wird und die Rechnung nur richtig wäre, wenn ich jetzt auf ein Mal 15 * 1500€ erhalte.
Danke für eure Hilfe.
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1500 € , die du in einem Jahr erhältst, haben den Barwert \(1500 /q\).
1500 €, die du in 2 Jahren erhältst , haben den Barwert \(1500 /q^2\).
Jetzt kannst du überlegen, wie es im 3. bis 15. Jahr aussieht.
Diese Werte addierst du und wendest für die Berechnung die Formel für die geometrische Reihe an.
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Ist die richtige Antwort dann: 1500 x ((1/1,08)^15+1 -1)/(1/1,08)-1) ?   ─   stickboi 21.12.2023 um 16:00

Fast richtig. Häufiger Fehler. Achte auf den Beginn der Summe. \(BW= 1500 \cdot \sum_ {i=1 }^{15}(1/q)^{i}\)
Die Formel gilt für Startwert i=0
  ─   scotchwhisky 21.12.2023 um 16:47

Ah, ich glaube ich habe es verstanden: 1500 x (1/1,08) x ((1/1,08)^15 -1)/(1/1,08)-1)   ─   stickboi 21.12.2023 um 17:38

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Super   ─   scotchwhisky 21.12.2023 um 17:46

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