\(a_n=c_1\lambda_1^n+c_2\lambda_2^n+c_3\lambda_3^n\).
Die noch unbekannten \(c_i\) bestimmt durch Anpassung an die Startwerte.
Was erhälst Du am Ende?
Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K
Polynomdivision lautet: (x^3+x^2-25x-25):(x+1), da kommt dann x^2-25 heraus... dann noch die Wurzel ziehen und wir haben x1= -1, x2=-5, x3=5 ─ xaverhauer 24.06.2021 um 17:19
Stimmt das? Und Häufungspunkt ist 8, oder? ─ xaverhauer 24.06.2021 um 17:23
Das LGS sieht dann so aus:
-C1 - 5C2 + 5C3 = -6
C1 + 25C2 + 25C3 = 8
-C1 - 125C2 + 125C3 =42
Wenn man das dann löst bekommt man für C1 = 8, C2 = -1/5 , C3 = 1/5
Somit die explizite Darstellung : an = 8*(-1)^n + ((-1/5)*(-5)^n) + (1/5)*5^n
Hab die Probe gemacht und für n Werte eingesetzt, und das stimmt was dann da raus kommt
Und Häufungspunkt ist = 8 ─ xaverhauer 25.06.2021 um 09:30