Hallo, ich habe schwieriegkeiten die unten stehende Aufgabe zu lösen, könnte mir jemsnd auf die Sprünge helfen?

Der größte Hindernis für mich ist, dass ich mit nur einem A nichts anfangen kann, bzw. keine konkrete Menge gegeben ist. Wie geht man da vor?

Aufgabe :

Sei A eine abgeschlossene und beschränkte Menge. Zeigen Sie, dass A dann kompakt ist.

Sei xn eine beliebige Folge in A. Was folgt aus der Beschranktheit von A und dem

Auswahlprinzip von Bolzano-Weierstraß?

Was können wir aufgrund der Abgeschlossenheit von A über Grenzwerte von Folgen in

A aussagen? Was folgt dann zusammen?