Die Formel \(\frac{x^{n+1}-1}{x-1}\) mit \(x=5^2\) liefert ja den Wert der Summe von 0 bis n. Hier geht's erst ab 3 los, d.h. von diesem Wert muss dann noch der Teil von 0 bis 2 einschließlich subtrahiert werden, also haben wir: \(\frac{5^{22}-1}{24}-1-5^2-5^4\). Wenn Du das auf einen Bruch bringst und dann schön die Potenzen von 5 rausziehst, kommst Du genau auf das gewünschte Ergebnis.
Probier mal. Wenn's nicht klappt, melde Dich nochmal.
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