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Das verstehst du falsch. Das logische und hat nichts mit plus rechnen zu tun. Es soll bedeuten, wenn "a teilt m" UND "b teilt n" gelten, impliziert dies, dass $a\cdot b$ teilt $m\cdot n$".
Bei solchen Aufgaben kann man, wenn man keine Idee hat ob diese wahr sind sich erstmal Beispielzahlen nehmen. Wenn möglich einfach starten und mit schwierigeren Beispielen weiter prüfen. Findet man ein Beispiel das es nicht geht, hat man es bereits widerlegt. Findet man nur Beispiele die "funktionieren", liegt es nahe das die Aussage wahr ist und man könnte versuchen ob man es einfach direkt und vielleicht auch indirekt formal beweisen kann.

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