Das nennt sich Quotientenregel.
Dein Fehler liegt im Kürzen: Aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen (einprägsam), hier lässt sich nur (x+1) wegkürzen, weil es im ersten und im Zweiten Teil der Differenz vorkommt (man kann auch vorher (x+1) ausklammern, und dann kürzen)
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