Da steht $A=(a_{ij})$, das besagt, die Elemente von $A$ sind die diversen $a_{ij}$. Da steht nicht  $A=a_{ij}$, beachte die fehlenden Klammern!, das hieße nämlich eine Matrix wäre gleich einem einzelnen Eintrag, einer Zahl, was ja nicht geht (naja, jedenfalls wenn $n>1$). In der Aufgabe ist das auch klar gesagt (siehe Kommentar von cauchy).
Kläre immer(!) als erstes(!), von welchen Objekten man redet (Zahlen, Mengen, Funktion, Vektor, usw.).