Hi,
Damit eine eine Gerade als Tangente t an einer Funktion anliegt, muss der Anstieg m der Tangente gleich der ersten Ableitung der Funktion an der Stelle sein:
\[m_t=f'(x_B)=f'(-1)=-3x+18x-15|_{x=-1}\]
\[m_t=-36\]
Damit die Gerade auch im Punkt B die Funktion f berührt, muss gelten:
\[y_B=m_t \cdot x_B + n_t\]
nach n_t umgestelt und eingesetzt gilt:
\[n_t=0-(-36\cdot (-1))=0-36=-36\]
Setzt man nun m und n ein, so erhält man:
\[y=t(x)=-36x-36\]
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