Anfangswertprobleme lösen (Bernouli und Trennung der Variablen?)

Aufrufe: 564     Aktiv: 01.01.2022 um 15:05
0
Hallo allerseits und ein schönes neues Jahr
Ich bräuchte Hilfe beim Lösen von AWP Aufgaben
Es wäre schön wenn mir wirklich von schritt zu schritt geholfen wird da ich bei diesem Thema meine Schwierigkeiten habe. 
Meine Aufgaben
1.y´ = (y/x) 2 + y / x   y(1)=1/3
2.y`=(x+y)/(x-y)      y(1)=1

1. das ist doch bernouli, oder?
wie sieht hier der erste Schritt aus?
so?: ((1/x)y)^2 + (1/x)y
2.weiß ich ehrlich gesagt nicht wie ich vorgehen soll
soll ich umschreiben in (1+y/x)/(1-y/x) und dann wieder mit y/x=z substituiren 
also bekommt man (1+z)/(1-z)
wie soll ich dann vorgehen FALLS das so richtig ist
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
1. Ja, in den ersten Zeilen bei https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoullische_Differentialgleichung ist das Vorgehen beschrieben. Gehe genau danach vor.
2. Vorgehen gut, Substitution auch. Transformiere die Dgl komplett.

In beiden Fällen wird durch die Substitution die Dgl in y in eine in z überführt. Und die in z ist einfacher zu lösen.
Bei weiteren Fragen bitte mathjax benutzen (button links unten im Bearbeitungsfenster) oder eigene Rechnung hochladen. Dann schauen wir weiter.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 38.85K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.