Zunächst einmal ist die Determinante ein Skalar und kein Vektor. Du hast eine falsche Regel zur Berechnung verwendet, sie erinnert ein wenig and die Berechnung des Kreuzproduktes zweier Vektoren. Versuche es doch einmal mit der Entwicklung der Determinante nach der letzten Zeile oder der mittleren Spalte (um den \(0\)-Eintrag zu verwerten).
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