Wann benutze ich UND und wann ODER zur Verknüpfung?

Erste Frage Aufrufe: 364     Aktiv: 07.11.2020 um 13:14
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Angenommen ich habe 3 Aussagen über ein Schaltjahr:

Schaltjahre sind durch 4 teilbar. Es gibt Ausnahmen; sie sind nicht durch 100 teilbar, aber durch 400.

Vorgegeben ist:

A: ist durch vier teilbar 

B: ist durch 100 teilbar 

C: ist durch 400 teilbar. 

 

1. weshalb formuliert man B nicht direkt als "ist nicht durch 100 teilbar"

 

später folgt die Verknüpfung:

A ^ (B v (nicht)C)

 

wieso und woher weiß ich wann ich bei solchen Verknüpfungen das und oder das oder verwende? 

Ich hätte die Aufgabe als A ^ (nicht)B ^ C gesagt.

oder hängt es damit zusammen dass B und C was miteinander zutun haben? 

 

Vielen dank im Voraus.

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Hallo,

Erstmal es gibt einen Fehler in Formulierung der  Ausnahme:

Es steht bei dir  (es gibt Ausnahmen, sie sind nicht durch 100 teilbar aber durch 400)

Das ist unmöglich, dass eine Zahl durch 400 teilbar und nicht durch 100.

Die korrekte Formulierung der Ausnahme autet:

Es gibt Ausnahmen, sie sind durch 100 teilbar aber nicht durch 400. ( Bespiele: 100, 200,300,500,...)

Ein Schaltjahr erfüllt die Bedingungen:

  • Teilbar durch 4    ( A )      UND

       (

  •        Nicht teilbar durch 100  ( Nicht(A) )

         ODER

  •         Teilbar durch 400   ( C )

       )

 

Also:  A und ( nicht(B) oder C )

Für das Jahr 2020:

  • A ist wahr
  • B ist falsch
  • C ist falsch

--> 2020 ist ein Schaltjahr.

Du kannst das für beliebige Jahre prüfen.

Gruß

Elayachi

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Elektrotechnik Ingenieur, Punkte: 1.49K

 
Dankeschön, stimmt - das war falsch formuliert.

Mit Hinblick auf die Wahrheitswertetabelle verstehe ich es dennoch nicht.

A und ( nicht(B) oder C )
wäre in einzelnen Wahrheitswerten auf 2020 bezogen doch zunächst:
W und ( F oder F) (falsch und falsch bei der Distinktion führt zu falsch)
W und F ergibt bei der Konjunktion auch falsch

Und wieso benötige ich explizit das 'oder'?


   ─   chi4 07.11.2020 um 12:32
Du hast die Negierung der Aussage B nicht berücksichtigt
Wenn B falsch ist, dann ist Nicht(B) wahr
Also für 2020 hast du
A ist W
B ist F --> Nicht(B) ist W
C ist F
Ergibt W und ( W oder F ) also W   ─   elayachi_ghellam 07.11.2020 um 12:50
Alles klar, richtig.
Und weshalb lässt es sich nicht genauso mit 'UND' und der Negierung ausdrücken?
Also A und nicht(B) und C?   ─   chi4 07.11.2020 um 12:59
Wenn eine Zahl teilbar durch 400, dann muss sie auch durch 100 teilbar sein.
Wir haben folgende Implikation:
C --> B
Also wenn C wahr ist, dann B ist auch wahr
D.h. Nich( B) ist falsch
Nicht( B) und C ist falsch wenn C wahr ist und folglich der ganze Ausdruck ist falsch.
Nimm das Beispiel 2000
A ist W
B ist W
C ist W
Nach deinem Ausdruch wäre:
W und F und W führt zu falsch.
Wir wissen aber, dass 2000 ein Schaltjahr war.

   ─   elayachi_ghellam 07.11.2020 um 13:14

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